高中数学教材编写之我见—平面解析几何中几个值得商榷的问题

马士辉

（阜阳三中，安徽  阜阳  236012）

摘  要：数学学科是栋梁学科，得数学者得天下。教学改革已进行了几年了，教材也都出现了多种版本：人教版，北师大版，苏教版，湘教版……我们学校先后使用了北师大版和任教A版教材。无论那种教材在编排上都强调“螺旋式上升”，都是分为必修系列，选秀系列和选讲系列。编者目的很明确，如此编排可以适合不同层次和不同需求的学生，修完必修系列可以拿到学分，参加学业水平测试顺利毕业；三个系列都修完可以参加高考，有机会升入高等学府继续深造。但是，事实是怎么样呢？通过两轮教学得出结论是：不怎么样。现如今人们都很重视教育，没有那个学生说修完必修系列就毕业不准备上大学的，如此以来也就是说每个学生三个系列都得学。可是现在学生的实际状况如何呢？我特意在我们学校高二年级（我们阜阳三中是一所省级示范高中，在阜阳市三十多所高中学校中是数一数二的市直属重点高中）一千五百多名学生中做了一次不记名调查。

关键词：高中数学；教材编写；平面解析几何

中图分类号：G633    文献标识码：A        文章编号：

学生问卷调查

1、你认为数学有使用价值吗？

A、有      B、没有

2、你为什么要学习数学？

  A、为了高考升学   B、培养创新能力、解决实际问题

3、你是否讨厌数学？

  A、是   B、否

4、你能用数学知识解决日常生活的问题吗？

  A、能   B、不能

5、下列式子哪个是二次函数？

  A、X^2-3=0  B、Y=2X^2-43

6、你经常参加数学课外活动吗？

  A、有时有   B、无

7、你学习数学的较好的学习方式是什么？

  A、解题     B、联系实际，加强应用

8、你学习数学主要学会什么？

  A、解题能力与思维能力 B、培养数学意识与创新精神

9、你认为数学教学的目的是什么？

  A、传授知识与技能     B、培养数学意识与创新精神

10、数学必修①有哪几章内容？

  A.  完全知道       B.不完全知道或不知道

共发问卷1548份，有效收问卷1500份。经过统计实际情况如下表：

调查结论令人大吃一惊，很大一部分学生学习数学是迫于高考要考数学的压力才被迫学数学的，学习数学常用的方法大都是多做题。百分之七十以上的同学不喜欢数学，百分之六十以上的同学数学基础很差，很多学生大脑中根本没有数学概念，学过转眼就忘，甚至有的同学用死记硬背的方法去学数学。面对如此的学生，使用如此的教材，再加上很多学校教学进度超级的快，一学期上两本书，一年半结束所有新课就算是慢的了，有些学校一年就把所有新课结束了，留下近两年的时间去复习，“热剩饭”。很多时候是光螺旋不上升，一厢情愿。这样就给一线教师带来了很多不便。于是出现很多学校调整上课顺序：一 四 五 二 三 ；一 二 四 三五；一 四 二 五 三；一 二 三 四 五……无论采取那种顺序，都是感觉缺少什么，缺少什么呢？缺少自信，剩饭难热，总感觉教材编排不连贯，内容有点空，担心与高考不衔接，学生吃不饱。

下面结合平面解析几何方面的教材编写，谈谈自已的几点看法。

笔者所在的学校使用的教材是由刘绍学主编，人民教育出版社出版的A种版本。笔者在教学中（第一次用此教材）感觉有以下几个问题值得商榷。

一、“直线的方程”概念特模糊

教材第92页是这样给出“直线与方程”的概念的：“如图3.2-1，直线经过点……”

如此给出“直线的方程”，太突兀，特模糊，像天上掉下来一样。——你不说我可能还清楚，你越说我倒越糊涂！在这里可不可以这样处理：结合一次函数的图像是直线，循序渐进的给出直线的方程的概念，如果方程的解都满足一条直线，并且直线的点又全都满足于这个方程，则该方程叫直线的方程。

二、平面解析几何的内容是否可以进行如下调整

1、把选修1—1中的《圆锥曲线与方程》，必修2中的《直线与方程》、《圆与方程》调整到一块学习，因为他们都属于平面解析几何范畴，理应放在一块编排。这样可以避免出现隔夜饭现象出现，符合一线教师的教学习惯和学生的认知规律。

2、把必修2中的《空间几何坐标系》一节调到空间几何初步中去，那样可以更好的帮助学生树立空间想象力，培养 他们的立体感。

3、把《直线与圆》、《直线与圆锥曲线》放在一块研究，合称为《直线与二次曲线》。他们之间有很多相似的东西，背景一样，解题思想、方法一样。

三、平面解析几何的内容是否可以进行如下增设：

  （一）增设一次函数性质再研究

这样可以使学生更好的的理解直线的方程，既照顾到初中和高中知识的有效衔接，又加深了学生对直线的方程的几种表达形式的理解。

  （二）增设有关中心对称和轴对称问题的再研究

在教材中和很多资料上甚至是在高考试题中都出现了很多有关对称问题。例如点与点对称，点与线的对称，线与线的对称以及曲线与直线的对称。尽管初中教材上出现了中心对称和轴对称问题，但是那也只是介绍一点概念。很多题型，常见的解题方法都没有具体介绍。没能引起学生的足够重视，调查发现六成以上的学生对有关中心对称和轴对称没印象。

（三）增设有关动点的轨迹方程的概念和求法

符合一定条件的动点所形成的图形，或者说，符合一定条件的点的全体所组成的集合，叫做满足该条件的点的轨迹．一、求动点的轨迹方程的基本步骤 　　1.建立适当的坐标系,设出动点M的坐标; 　　2.写出点M的集合; 　　3.列出方程=0; 　　4.化简方程为最简形式; 　　5.检验. 　　二、求动点的轨迹方程的常用方法: 　　求轨迹方程的方法有多种,常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等. 　针对不同的求法分别举一些例题。　

以上几处增设的内容也可以放在课后的《阅读与思考》，《实习作业》等栏目中，这样可以节约课时。

四、平面解析几何中的内容是否可以进行如下删除

删除《直线方程的两点式》 这样可以减轻很多学生的负担，因为不少学生学习数学靠的是死记硬背数学公式，定理和公里。直线方程的两点式不好记，况且有直线方程的点斜式就够了。