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小学数学教学中学生的“合情推理”能力培养问题

浏览172次 时间:2020年5月12日 15:54
  一、把推理能力的培养融合于教学过程 获得发现取之不竭的源泉。”在数学思维活动中,类比的表
  数学推理作为重要的思想方法,是数学的基本思维方 现形式是多种多样的,通常可分为简单的类比与复杂的类比
  式。无论是低年级数学教学中的总结计算法则、找规律,还 两类。简单的类比即形式的类比,例如,类比“在除法算式
  是高年级数学教学中的的面积、体积公式的推导,都会用到 中,除数不能为零”,推出“分数的分母不能为零”和“比
  推理的思想方法。所以,从低年级开始就需要渗透和应用推 的后项不能为零”。复杂的类比即实质的类比,这种类比能
  理思想,这是一个长期的培养过程。而所有能力的发展都是 拓宽学生的知识面,引导他们挖掘数量间隐藏着的内在联
  一个缓慢发展的过程。能力的发展和知识与技能的习得不一 系,掌握数量间可能引起的变化规律,一般以变式的形式出
  样,它不是学生“知道”了,也不是学生“明白”了,而是 现。如教学“工程问题”后,可以出示变式题:“从A地到 学生自己在数学活动中“领悟”了思考方法、规律和道理 B地,甲要行10小时,乙要行15小时,如果两人同时从A、
  等。因此,教学活动必须提供给学生充分而自由的探索和交 B两地相向而行,多少小时可以相遇?”让学生尝试解答。借
  流的空间,让学生“经历观察、实验、猜想和证明等数学过 助旧知识进行类比推理,可将原有认知结构向横向拓展、向
  程”,在过程中培养融合推理能力。 纵向延伸,不仅能加深对知识的理解和掌握,而且能培养初
  二、在学生原有认知基础上推进推理深度 步的推理能力。
  小学生的思维发育还没有完善,因而他们在推理中用到 五、在动手操作中培养推理能力
  的方法多为合情推理,而且在合情推理中,对证明和反驳两 在小学数学教学中,实践操作是其中非常重要的环节,
  种推理方法的使用十分频繁。其实,反驳与演绎推理有异曲 如果缺少了这一环节,对学生思维能力的培养将会大打折
  同工之处,因为二者都包含了演绎元素。众所周知,要验证 扣。因此,教师在教学实践中,既要关注学生的动手能力,
  结论错误,只需要举出一个反例即可。小学生知识体系还没 也要引导学生对实验现象进行观察和思考,帮助学生养成抽
  有完全搭建起来,而且心智也没有完全成熟,因此他们对 象思维的意识。由于实践操作是学生亲身经历的,因而其中
  “不严格”的理解并不十分深刻,教师应给予学生更耐心的 的思维过程他们也会更加深刻,这是非常有价值的推理经
  指导,以保护他们的推理热情。其实,小学生的认知只要做 营。例如,在教学“三角形的分类”这一课时,教师先可以
  到了“不严格的清楚”就可以了,这样的推理效果要比“严 以问题的形式来启发学生思考:“如果有一个三角形,它的
  格的不清楚”要好很多。 两角之和等于第三个角,那么我能说这个三角形肯定是直角
  三角形吗?”起初,学生们对这个问题感到很迷惑,他们认
  数学中的合情推理是多种多样的,其中归纳推理和类比 为答案不应该这么绝对。对此,教师可以建议学生们运用量
  推理是两种用途最广的特殊的合情推理。法国数学家拉普拉 角器、拼接法等方式动手操作来进行推断。大家经过反复实
  斯说过:“在数学里,发现真理的工具也是归纳和类比。” 践,发现这个结论是正确的。这种实践操作与推理相结合的
  把某类事物中个别事物所具有的规律作为该类事物的普遍规 教学方法在三角形锐角、钝角的教学中同样适用,这样也能
  律,这种思维过程中由特殊到一般的推理称为归纳推理或归 为学生创造更多实践机会,让学生对三角形更加熟悉。学生
  纳法。这是一种从个别到一般、从实验事实到理论的一种寻 们对实践活动大都有很高的兴趣,因而更能够激发他们的猜
  找真理和发现真理的手段。史宁中教授认为:“小学阶段, 想,学生为了验证猜想的正确与否,往往会展开分析和推 演绎讲得越少越好,大部分时间应放在帮助学生进行归纳 断,这其实是一个思维升华的过程,在推断过程中,大脑会
  上。能让学生自己动手归纳,逐渐得到规律性的东西,并用 形成理性认知,无形中提升了学生的推理能力。
  适当的形式表示出来,那么学生就会兴高采烈,会记一辈子 培养推理能力要充分考虑学生的身心特点、认知水平和
  的。”教学中要有计划地培养学生的归纳能力。低年级学 接受能力。合情推理的培养应贯穿于三个学段的始终,但要
  生,要从丰富的感性材料入手,从教师讲解归纳的过程,逐 有不同的要求和侧重。小学生的推理能力,随着他们学习和
  步过渡到在教师引导下由学生对简单问题进行归纳;中年级 实践,会逐步发展、逐步完善。作为小学数学教师,我们要
  学生对归纳推理已经积累了一些经验,可以在教师引导下, 鼓励学生在发现问题、分析问题和解决问题时,主动运用自
  逐步增加学生自己归纳推理的机会;高年级学生已经有了初 己的知识和体验,并且要积极采取有效的决策手段,努力获
  步的归纳推理能力,可以放手让他们自己进行归纳,进一步 得合理的推断结果,由此提高数学素养。
  提高归纳能力。 参考文献:
  陈祥彬.在小学数学教学中培养学生的合情推理能力 [J].小学数学教育,
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